O raio nada mais é do que o termino do centro de uma circunferência até a sua extremidade, para cacular o raio usamos a equação reduzida que vem dos conceitos de Pitágoras que a hipotenusa ao quadrado é igual a soma de seus catetos ao quadrado, com essa fórmula e possível calcular a distância entre dois ponto dada pelas suas coordenadas no eixo das abscisas e ordenadas (x,y) a fórmula da distancia sendo:
Através dessa fórmula citada que começa de teorema de Pitágoras onde se que chega na formula da distancia que é calculada, pelo fato de que quando se calcula a distância entre os pontos, se desenha uma reta no plano cartesiano e com suas coordenadas se formam um triangulo retângulo:
Com essa formula se chega na formula reduzida da circunferência, sendo assim se tenho coordenada C(a,b) e P(x,y) de um ponto da circunferência, a distancia de C a P (dcp) é o raio dessa circunferência. sendo:
Sendo C o comprimento, dois r (2r) que é o raio multiplicado por dois e PI que o valor é aproximadamente 3,14; pode se calcular a área da circunferência que é dada pela formula citada abaixo, sendo:
Pode se dizer que A e a área, PI e 3,14 e R² que é o raio, sendo o motivo da existência do raio, pois sem o raio não existiria uma circunferência.